112學年鷺江國中第1次段考數學 第12題 詳解

逐步解析

1. 1

   科學記號要先比次方

   科學記號寫成 $a\times10^n$，其中 $1\le a<10$。比較兩個正數時，先比 $10$ 的次方：次方每多 $1$，這個數就大 $10$ 倍，所以次方大的數一定比較大。
2. 2

   先挑出最大的 A

   $A=5\times10^8$ 的次方是 $8$；$B=7.6\times10^7$ 和 $C=9.2\times10^7$ 的次方都是 $7$。因為 $8>7$，所以 $A$ 最大，完全不必管前面的 $5$ 比 $7.6$、$9.2$ 都小。
3. 3

   次方相同再比前面的數

   $B$ 和 $C$ 的次方同樣是 $7$，這時就比前面的數：$9.2>7.6$，所以 $C>B$。
4. 4

   還原成整數驗算

   $A=5\times10^8=500000000$；$C=9.2\times10^7=92000000$；$B=7.6\times10^7=76000000$。五億大於九千二百萬，九千二百萬大於七千六百萬，和前面的判斷完全一致。
5. 5

   寫出結論

   由大到小排列為 $A>C>B$。

關鍵觀念：#科學記號 #大小排列

同主題一起複習：指數與對數 → 排列組合 →