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112學年新莊國中第2次段考數學 第18題 詳解

三切線關係求切線長 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學領域（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖十四，AB‾\overline{AB}、AC‾\overline{AC}和DE‾\overline{DE}分別與圓OO相切於BB點、CC點和FF點，且DE‾\overline{DE}與AB‾\overline{AB}垂直於DD點，DE‾\overline{DE}與AC‾\overline{AC}交於EE點。已知AC‾=4\overline{AC}=4，AD‾=3\overline{AD}=3，求ED‾\overline{ED}長度？
(A) 85\dfrac{8}{5} (B) 95\dfrac{9}{5} (C) 22 (D) 55
A在左側，兩條直線由A出發：一條水平向右（沿A、D、B方向），另一條斜向右上（沿A、E、C方向）。圓O與這兩條直線及一條垂直線都相切：與水平線相切於B（在D右側）、與斜線相切於C（在E右上方）、與垂直線相切於F（F在垂直線上、介於D、E之間）。垂直線由D（在水平線上，A、B之間）往上經過F、再到E（E在斜線AC上），D處有直角記號（表示垂直線與水平線AB垂直）。圓心O標示在圓內偏右。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#圓的切線 #切線長定理

同主題一起複習：直線與圓錐曲線 →

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