112學年鷺江國中第2次段考數學 第12題 詳解

逐步解析

1. 1

   先看出三個字母各代表什麼

   在 $L_1:y=-x+a$ 中令 $x=0$ 得 $y=a$，所以 $a$ 就是 $L_1$ 和 $y$ 軸交點的高度；在 $L_3:y=x+c$ 中令 $x=0$ 得 $y=c$，所以 $c$ 是 $L_3$ 和 $y$ 軸交點的高度；$L_2:y=b$ 本身是一條水平線，$b$ 就是這條線的高度。
2. 2

   讀圖比高低

   圖中 $L_3$ 與 $y$ 軸的交點最高，$L_1$ 與 $y$ 軸的交點次高，兩個交點都在 $x$ 軸上方，所以 $c>a>0$；而 $L_2$ 整條水平線畫在 $x$ 軸下方，所以 $b<0$。
3. 3

   合起來排序

   由 $c>a>0$ 與 $b<0$ 可知 $b$ 比 $a$、$c$ 都小，所以三者的大小關係是 $c>a>b$。
4. 4

   讀圖時最容易錯的地方

   不要拿「兩條斜線的交點」去比 $a$ 和 $c$，那個交點是兩條線共有的位置，和誰的截距大沒有關係；也不要因為 $L_1$ 看起來往右下走就認定 $a<0$，要看的是它和 $y$ 軸交在原點的上方還是下方。故得 $c>a>b$。

關鍵觀念：#直線方程式 #截距比較 #圖形讀圖

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