已知平面上直角 △ ABC 的三邊長 AB= 7、AC= 3、BC=2。若分別以 AB 與 AC 為底邊在 △ ABC 的外部作頂角等於 120° 的等腰三角形 △ MAB 與 △ NAC，則 MN^2=?（化為最簡分數）

112分科測驗數學甲第9題詳解

直角三角形外部等腰三角形・距離平方 · 選填 · 題目出處：112 學年度分科測驗數學甲考科（大學入學考試中心）

答案 $\overline{MN}^2=\dfrac{13}{3}$ 看逐步解析 ↓

題目

已知平面上直角

\triangle ABC

的三邊長

\overline{AB}=\sqrt7

、

\overline{AC}=\sqrt3

、

\overline{BC}=2

。若分別以

\overline{AB}

與

\overline{AC}

為底邊在

\triangle ABC

的外部作頂角等於

120°

的等腰三角形

\triangle MAB

與

\triangle NAC

，則

\overline{MN}^2=?

（化為最簡分數）

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

\overline{MN}^2=\dfrac{13}{3}

關鍵觀念：#餘弦定理 #等腰三角形 #向量幾何

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