112分科測驗物理 第24題 詳解

圖 7 為交流軸向磁場機械的剖面圖，常被用於發電機或電動機的裝置。圖 7 中位於最上方與最下方是兩個與轉軸連體且可轉動的磁鐵盤，其下方磁極分布的俯視圖如圖 8 所示，每一磁區的均勻磁場量值為 $B$，方向垂直於盤面，且與轉軸平行。圖 7 中位於中間的是固定線圈盤，由八個扇形的單一線圈組成，如圖 9 的八個虛線扇形框所示，每個扇形線圈面積分別與上下八個磁極的面積相同，且扇形外半徑為 $r_O$，扇形內半徑為 $r_I$。線圈盤上的每一個線圈面與磁極面重疊時，其中之一如圖 8 中扇形虛線框所示。本題組只考慮每個扇形的單一線圈為單匝線圈，其電阻值為 $R$。依據以上資料，回答以下問題。

此機械作為電動汽車或飛機的馬達時，單一線圈內的電流與磁場之間的作用力可以推動磁鐵盤旋轉，帶動車輪或螺旋槳運轉。假設下磁鐵盤上方的單一線圈恰位於兩磁極之間，如圖 10 虛線扇形框所示，箭號為電流方向。圖 10 中的 $\hat{r}$ 代表徑向（輻射向外）的單位向量。若此時該線圈受磁場作用的合力為 $\vec{F}$，且磁鐵盤受 $\vec{F}$ 的作用由靜止開始轉動。則下列選項哪些正確？（多選）
(A) $\vec{F} = 0$
(B) $\vec{F}$ 平行於 $\hat{r}$
(C) $\vec{F}$ 垂直於 $\hat{r}$
(D) 磁鐵盤作逆時針方向轉動
(E) 磁鐵盤作順時針方向轉動