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112學測數學A 第2題 詳解

單位圓切線・正切幾何意義 · 單選 · 題目出處：112 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

題目
坐標平面上，以原點 OO 為圓心、1 為半徑作圓，分別交坐標軸正向於 AA、BB 兩點。在第一象限的圓弧上取一點 CC 作圓的切線分別交兩軸於點 DD、EE，如圖所示。令 ∠OEC=θ\angle OEC=\theta，試選出為 tan⁡θ\tan\theta 的選項。
(1) OE‾\overline{OE}
(2) OC‾\overline{OC}
(3) OD‾\overline{OD}
(4) CE‾\overline{CE}
(5) CD‾\overline{CD}
坐標平面上，以原點 O 為圓心、半徑 1 的圓，在第一象限的圓弧交 x 軸於 A、交 y 軸於 B；弧上一點 C 處作圓的切線，交 x 軸於 D（在 A 右側）、交 y 軸於 E（在 B 上方），另有半徑 OC 連線；角 θ 標於 E 點，是 OE（y 軸）與 EC（切線）的夾角
單位圓切線示意圖

答案(5) CD‾\overline{CD}看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(5) CD‾\overline{CD}

關鍵觀念：#單位圓 #切線性質 #正切定義

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