112學測數學A 第3題 詳解

某生推導出兩物理量 $s,t$ 應滿足一等式。為了驗證其理論，他做了實驗得到 15 筆兩物理量的數據 $(s_k,t_k)$，$k=1,\ldots,15$。老師建議他將其中的 $t_k$ 先取對數，在坐標平面上標出對應的點 $(s_k,\log t_k)$，$k=1,\ldots,15$，如圖所示；其中第一個數據為橫軸坐標，第二個數據為縱軸坐標。利用迴歸直線分析，某生印證了其理論。試問該生所得 $s,t$ 的關係式最可能為下列哪一選項？
(1) $s=2t$ (2) $s=3t$ (3) $t=10^s$ (4) $t^2=10^s$ (5) $t^3=10^s$