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112學測數學A 解答與詳解

全卷共 18 題 · 題目出處：112 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

112學測數學A共 18 題，完整答案整理如下表，答案全部免費、不用註冊。其中 0 題附完整逐步詳解、直接看；還有 18 題的逐步詳解製作中。

112 學測數學A 選擇（填）題完整收錄 18 題（題號依原卷）：單選第 1～6 題、多選第 7～12 題、選填第 13～17 題，另加 18～20 題組中的單選第 18 題（第 19、20 題為非選擇題，非選擇（填）題範圍，不收錄）。全卷 18 題答案已對照大考中心官方參考答案逐題核對確認，逐步詳解製作中。題目依著作權法第九條屬依法令舉行之考試試題，詳解為 Tutopia 解題方城市原創內容。

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112學測數學A 荒野
開始荒野試煉 生存考驗　計時 100 分鐘

答案總表

不作答，直接看答案總表
題號答案考點・詳解
第1題單選 (4) 282^8 連續開根號・指數還原#指數運算 #方根 #逆運算
第2題單選 (5) CD‾\overline{CD} 單位圓切線・正切幾何意義#單位圓 #切線性質 #正切定義
第3題單選 (4) t2=10st^2=10^s 迴歸模型選擇・對數轉換#迴歸直線 #對數轉換 #散布圖判讀
第4題單選 (1) 8!4!4!\dfrac{8!}{4!4!} 排列組合・遞增遞減排列#組合 #位置選擇 #重複計數
第5題單選 (2) 行列式性質・法向量投影#三階行列式 #法向量 #向量投影
第6題單選 (3) 67\dfrac{6}{7} 期望值・向量內積#期望值 #向量內積 #立方體頂點
第7題多選 (3)(5) 數列應用・調薪比較#等差數列 #分段函數 #不等式比較
第8題多選 (1)(4) 二項分布・至少一次機率#獨立事件 #餘事件 #機率遞迴關係
第9題多選 (3)(5) 等比數列・交錯對數求和#等比數列 #對數運算 #交錯級數
第10題多選 (1)(3)(5) 含參數直線・線段落在矩形內#參數方程 #直線交點 #不等式範圍
第11題多選 (2)(5) 旋轉矩陣・鏡射矩陣性質#矩陣乘法 #旋轉矩陣 #鏡射矩陣
第12題多選 (1)(5) 三角函數合成・圖形對稱#三角函數合成 #圖形平移 #對稱軸
第13題選填 80 聯立方程・消去法求單價#聯立方程式 #消去法 #單價求解
第14題選填 (a,b)=(3,−9)(a,b)=(3,-9) 多項式除法・餘式求參數#多項式除法 #比較係數 #餘式定理
第15題選填 34\dfrac{3}{4} 向量分解・垂直條件求比例#向量分解 #內積為零 #線段比例
第16題選填 222\sqrt{2} 空間平面・投影點與距離#空間平面方程 #正射投影 #外心（等距點）
第17題選填 525\sqrt{2} 歪斜線・公垂線與距離#空間直線 #公垂線 #距離關係
第18題單選 (4) 2cos⁡θ2\cos\theta 等腰三角形・餘弦定理求邊長#等腰三角形 #餘弦定理 #坐標幾何

這份考卷考了哪些觀念

共 18 題、涵蓋 54 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

三角函數合成 三階行列式 不等式比較 不等式範圍 交錯級數 位置選擇 內積為零 公垂線 分段函數 切線性質 參數方程 向量內積 向量分解 向量投影 單位圓 單價求解 圖形平移 坐標幾何 外心（等距點） 多項式除法 對數轉換 對數運算 對稱軸 指數運算 散布圖判讀 方根 旋轉矩陣 期望值 機率遞迴關係 正切定義 正射投影 比較係數 法向量 消去法 獨立事件 直線交點 矩陣乘法 空間平面方程 空間直線 立方體頂點 等差數列 等比數列 等腰三角形 組合 線段比例 聯立方程式 距離關係 迴歸直線 逆運算 重複計數 鏡射矩陣 餘事件 餘式定理 餘弦定理

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