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112學測數學A 第6題 詳解

期望值・向量內積 · 單選 · 題目出處：112 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

題目
坐標空間中，考慮邊長為 1 的正立方體，固定一頂點 OO。從 OO 以外的七個頂點隨機選取相異兩點，設此兩點為 PP、QQ，試問所得的內積 OP→⋅OQ→\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ} 之期望值為下列哪一個選項？
(1) 47\dfrac{4}{7} (2) 57\dfrac{5}{7} (3) 67\dfrac{6}{7} (4) 11 (5) 87\dfrac{8}{7}

答案(3) 67\dfrac{6}{7}看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(3) 67\dfrac{6}{7}

關鍵觀念：#期望值 #向量內積 #立方體頂點

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