坐標平面上 O 為原點，給定 A(1,0)、B(-2,0) 兩點。另有兩點 P、Q 在上半平面，且滿足 AP=OA、BQ=OB、∠ POQ 為直角，如圖所示。令 ∠ AOP=θ。根據上述，線段 OP 長為下列哪一選項？ (1) sinθ (2) cosθ (3) 2sinθ (4) 2cosθ (5) cos2θ

112學測數學A 第18題詳解

等腰三角形・餘弦定理求邊長 · 單選 · 題目出處：112 學年度學科能力測驗數學A 考科（大學入學考試中心）

題目

坐標平面上

O

為原點，給定

A(1,0)

、

B(-2,0)

兩點。另有兩點

P

、

Q

在上半平面，且滿足

\overline{AP}=\overline{OA}

、

\overline{BQ}=\overline{OB}

、

\angle POQ

為直角，如圖所示。令

\angle AOP=\theta

。根據上述，線段

\overline{OP}

長為下列哪一選項？
(1)

\sin\theta

(2)

\cos\theta

(3)

2\sin\theta

(4)

2\cos\theta

(5)

\cos2\theta

答案(4) $2\cos\theta$ 看逐步解析 ↓

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答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

(4)

2\cos\theta

關鍵觀念：#等腰三角形 #餘弦定理 #坐標幾何

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