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112學測數學A 第4題 詳解

排列組合・遞增遞減排列 · 單選 · 題目出處：112 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

題目
將數字 1、2、3、…、9 等 9 個數字排成九位數（數字不得重複），使得前 5 位從左至右遞增、且後 5 位從左至右遞減。試問共有幾個滿足條件的九位數？
(1) 8!4!4!\dfrac{8!}{4!4!} (2) 8!5!3!\dfrac{8!}{5!3!} (3) 9!5!4!\dfrac{9!}{5!4!} (4) 8!5!\dfrac{8!}{5!} (5) 9!5!\dfrac{9!}{5!}

答案(1) 8!4!4!\dfrac{8!}{4!4!}看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
(1) 8!4!4!\dfrac{8!}{4!4!}

關鍵觀念：#組合 #位置選擇 #重複計數

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