112學測自然 第33題 詳解

在落體實驗中將半徑相同、質量為 1 g、4 g、9 g 的三個球，從離地同一高度處由靜止落下，測得各球下落的速率 $v$ 在 $t>50\ \mathrm{s}$ 後均趨於穩定，其比值為 1:2:3，如圖 11 所示。若空氣施予各球的阻力與浮力的合力，其量值 $F$ 與下落速率 $v$ 的關係可近似為 $F=\alpha v^{\beta}$，其中常數 $\alpha$ 和 $\beta$ 均與球的質量無關，則依據圖示資料，$\beta$ 最接近下列何者？
(A) $\beta=-1(B)\beta=0(C)\beta=1/2(D)\beta=1(E)\beta=2$