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113學年福和國中第1學期第1次段考數學 第28題 詳解

科學記號數值範圍是非判斷 · 是非 · 題目出處:113 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立福和國民中學)

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題目
判斷下列敘述是否正確:「已知 a=1.3×100a=1.3\times10^{0},則 aa 介於 0011 之間」(是非題,原卷作答方式為正確選(A)、不正確選(B))

逐步解析

  1. 1

    先算 10010^{0}

    任何不為 00 的數,00 次方都等於 11,所以 100=110^{0}=1
  2. 2

    算出 aa 的值

    a=1.3×100=1.3×1=1.3a=1.3\times10^{0}=1.3\times1=1.3。乘以 11 不會改變大小,所以 aa 就是 1.31.3
  3. 3

    1.31.3 落在哪裡

    1.31.311 大、比 22 小,落在 1122 之間,並不在 0011 之間。
  4. 4

    下結論

    aa 不介於 0011 之間,這句敘述不正確。
答案
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關鍵觀念:#科學記號

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常見卡點
會判成正確的人,多半是兩種想法之一:一種把 10010^{0} 直接當成 00,算出 a=1.3×0=0a=1.3\times0=0;另一種覺得指數是 00 代表「要縮小」,把 1.31.3 想成 0.130.13。這兩條路都會讓人覺得 aa 卡在 0011 之間。記牢 100=110^{0}=1,乘 11 之後數值原封不動。順便記一下方向:指數是正的才會放大,指數是負的才會縮小。

還是卡住嗎?

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