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109學年新莊國中第1次段考數學 第13題 詳解

相似三角形測量樹高 · 單選 · 題目出處:109 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
《塵劫記》為日本江戶時代的數學書,書中寫到利用三角形相似性質測量樹木高度的方法。今日小琮利用此方法測量樹高,部分數據如下圖九所示,則樹高AD‾\overline{AD}為多少公分?(提示:△HEF~△HDG)
(A) 330
(B) 350
(C) 375
(D) 400
黑白示意圖,最下方一條橫線代表地面,地面上由左至右依序有C、B、A三點(C到B標示距離30,B到A標示距離270)。C點正上方畫一個蹲著的人,手舉一根棍子指向右上方;人手(視線起點)為H,H與地面(C)之間以雙箭頭標示垂直距離150。由H往右畫一條水平線,通過B正上方的F點,再延伸到A正上方(樹幹處)的G點,H、F、G三點等高。B正上方另有一點E,在F正上方,F到E之間標示垂直距離25。由H出發的直線通過E,往右上方延伸到樹梢的D點;A點處畫一棵松樹,樹幹沿垂直線從地面經過G往上到達樹梢D。單位為公分。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念:#相似三角形 #測量應用

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