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109學年新莊國中第1次段考數學 第4題 詳解

平行線段比例敘述何者錯誤 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如下圖一，在△ABC中，若D點在AB‾\overline{AB}上，E點在AC‾\overline{AC}上，則下列何錯誤？
(A)若DE‾/ ⁣/BC‾\overline{DE}/\!/\overline{BC}，且AD‾:BD‾=3:2\overline{AD}:\overline{BD}=3:2，則AE‾:AC‾=3:5\overline{AE}:\overline{AC}=3:5
(B)若DE‾/ ⁣/BC‾\overline{DE}/\!/\overline{BC}，且AD‾:BD‾=3:2\overline{AD}:\overline{BD}=3:2，則DE‾:BC‾=3:5\overline{DE}:\overline{BC}=3:5
(C)若AD‾:AB‾=DE‾:BC‾\overline{AD}:\overline{AB}=\overline{DE}:\overline{BC}，則DE‾/ ⁣/BC‾\overline{DE}/\!/\overline{BC}
(D)若BD‾:AB‾=EC‾:AC‾\overline{BD}:\overline{AB}=\overline{EC}:\overline{AC}，則DE‾/ ⁣/BC‾\overline{DE}/\!/\overline{BC}

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#三角形basic比例定理 #比例敘述判斷

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