將下列各式化為最簡根式： (甲) ( 5)/( 2)×(-√(5/12))÷( 2)/( 3)=_____(2)_____。 (乙) √(2^5×3^2×5^2)=_____(3)_____。 (丙) ( 3+ 2)^2=_____(4)_____。 (丁) ( 2)/( 3- 2)=_____(5)_____。

答案：(2) -5/4 (3) 60√2 (4) 5+2√6 (5) √6+2

110學年鷺江國中第2次段考數學第10題詳解

根式化為最簡根式(四小題) · 填充 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

將下列各式化為最簡根式：
(甲)

\dfrac{\sqrt5}{\sqrt2}\times\left(-\sqrt{\dfrac{5}{12}}\right)\div\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}=

_____(2)_____。
(乙)

\sqrt{2^5\times3^2\times5^2}=

_____(3)_____。
(丙)

(\sqrt3+\sqrt2)^2=

_____(4)_____。
(丁)

\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}=

_____(5)_____。

答案(2) $-\dfrac{5}{4}$ (3) $60\sqrt{2}$ (4) $5+2\sqrt{6}$ (5) $\sqrt{6}+2$ 看逐步解析 ↓

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答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

(2)

-\dfrac{5}{4}

(3)

60\sqrt{2}

(4)

5+2\sqrt{6}

(5)

\sqrt{6}+2

關鍵觀念：#根式運算 #最簡根式

還是卡住嗎？

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