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110學年鷺江國中第2次段考數學 第6題 詳解

連加與連乘個數求和 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
已知將 33 個 3\sqrt3 連加的結果與 mm 個 3\sqrt3 連乘的結果相等，如圖(二)所示，而將 nn 個 3\sqrt3 連加的結果與 99 個 3\sqrt3 連乘的結果相等，如圖(三)所示，則 m+n=m+n=？
(A) 1212
(B) 1616
(C) 1818
(D) 8484
圖(二)：算式 $\sqrt3+\sqrt3+\sqrt3=\sqrt3\times\sqrt3\times....\times\sqrt3$，左側加法部分以括號標示「3個」，右側乘法部分以括號標示「m個」。圖(三)：算式 $\sqrt3+\sqrt3+....+\sqrt3=\sqrt3\times\sqrt3\times....\times\sqrt3$，左側加法部分以括號標示「n個」，右側乘法部分以括號標示「9個」。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#根式 #指數與連乘

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