111學年鷺江國中第1次段考數學 第12題 詳解

逐步解析

1. 1

   先把絕對值拆掉

   四個數裡只有丙帶著絕對值符號：丙 $=\left|-3\frac{1}{2}\right|$。絕對值是距離，一定不為負，所以 $\left|-3\frac{1}{2}\right|=3\frac{1}{2}=3.5$。這一步沒做完就急著排序，丙會被當成一個負數，整串順序都會歪掉。
2. 2

   四個數都換成小數

   帶分數換小數比較好比：甲 $=2\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}\approx0.33$，所以甲 $\approx2.33$；乙 $=-3\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}=0.75$，所以乙 $=-3.75$；丙 $=3.5$；丁 $=2.8$。
3. 3

   先分正負再排正數

   先看符號：只有乙是負數，其餘三個都是正數，而負數一定比正數小，所以乙毫無懸念排最後。剩下三個正數比大小：$3.5>2.8>2.33$，也就是丙 $>$ 丁 $>$ 甲。特別留意甲和丁都是 $2$ 開頭，要比到小數第一位，$\frac{1}{3}\approx0.33$ 比 $0.8$ 小，所以丁在甲前面。
4. 4

   接起來並回數線檢查

   把兩段接起來，由大到小是丙 $>$ 丁 $>$ 甲 $>$ 乙。回到數線上檢查：$-3.75$、$2.33$、$2.8$、$3.5$ 由左到右依序排開，對應的代號是乙、甲、丁、丙；由右往左讀回來正是丙、丁、甲、乙，和結論一致。答案為丙 $>$ 丁 $>$ 甲 $>$ 乙。

關鍵觀念：#帶分數 #絕對值 #大小排列

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