112學年新莊國中第2次段考數學第8題詳解

弦心距與圓周角大小關係判斷 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 2 次定期評量數學領域（新北市立新莊國民中學）

題目

如圖五，已知

\overline{OP}

、

\overline{OR}

、

\overline{OQ}

分別為

\overline{AB}

、

\overline{BC}

、

\overline{CA}

的弦心距。若

\overline{OP}=6

；

\overline{OR}=5.5

；

\overline{OQ}=5

，試判斷

\angle A

、

\angle B

與

\angle C

的大小關係為何？
(A)

\angle A>\angle B>\angle C

(B)

\angle A>\angle C>\angle B

(C)

\angle A=\angle B>\angle C

(D)

\angle C>\angle A>\angle B

△ABC內接於圓O，A在頂端、B在左下、C在右下。圓心O在三角形內部偏右下（以實心點標示，旁標「O」）。O分別畫出三條垂直線段連到三邊：連到AB邊的垂足標示為P（在左側，P處有直角記號）；連到AC邊的垂足標示為R（在右側，R處有直角記號，R所在的邊是A到C之間的邊）；連到BC邊的垂足標示為Q（在下方，Q處有直角記號，Q所在的邊是B到C之間的邊）。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

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答案

(A)

關鍵觀念：#弦心距 #三角形內角大小比較

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