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112學年新莊國中第2次段考數學 第20題 詳解

邊長1公分正立方體堆疊求表面積 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
將邊長11公分的正立方體如下圖堆疊，則此立體圖形的表面積為何？ (A) 8686平方公分 (B) 106106平方公分 (C) 210210平方公分 (D) 216216平方公分。
邊長 $1$ 公分的小正立方體堆成的階梯狀立體，以斜投影繪製（深度方向在畫面上往右上退縮）。結構是一座三層的階梯金字塔，每一層都置中疊在下一層上面：最底層是 $5\times5$ 的正方形排列（正面看得到一排 5 個，最右邊那一行往右上退縮，看得到 5 個側面）；第二層是 $3\times3$，置中疊在底層上；最頂層是單獨 $1$ 個小正方體，置中疊在第二層上。整體共 $25+9+1=35$ 個小正方體。畫面上看得到 9 個正面（底層 5 個、第二層 3 個、頂層 1 個）與 9 個右側面（同樣是 5、3、1），沒有額外向外延伸的部分——右側那一段看起來像另一道階梯，其實是底層最右一行在斜投影下往後退縮的樣子。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#立體圖形 #表面積 #堆疊

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