112學年新莊國中第2次段考數學 第23題 詳解

小新在過年期間和爸媽一起返鄉，見到許多堂兄弟姊妹，因為人數眾多，又想一起玩撲克牌，於是小新提議可以玩射龍門的遊戲，射龍門的遊戲規則：玩家先拿到兩張牌，依據第三張牌與前兩張牌的點數關係決定輸贏；若第三張牌的點數介於前兩張牌點數之間，算贏；否則算輸。猶如踢足球，將「球」踢進球門（左右兩個門柱之間）算贏，故命名為「射龍門」。
舉例來說：前兩張牌的點數分別為$3$和$10$，則射中龍門的點數有$4\sim9$，共$6$個號碼，故機率為$\dfrac{6\times4}{52-2}=\dfrac{24}{50}=\dfrac{12}{25}$
若今天小新拿到的前兩張牌點數分別為$2$和$7$，則射中龍門的機率有多高？