113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第37題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先數有幾條射線

   從 $A$ 點出發的射線一共有 $5$ 條：最上面的 $\overrightarrow{AB}$、最右邊的 $\overrightarrow{AC}$，以及中間另外 $3$ 條。中間這 $3$ 條把直角 $\angle BAC$ 切成 $4$ 個小角。
2. 2

   算出一共有幾個角

   任取兩條射線就夾出一個角，所以角的總數就是從 $5$ 條射線中挑 $2$ 條的方法數。直接數：第 $1$ 條可以和後面 $4$ 條配、第 $2$ 條和後面 $3$ 條配、第 $3$ 條和後面 $2$ 條配、第 $4$ 條和後面 $1$ 條配，合計 $4+3+2+1=10$ 個角。
3. 3

   挑出哪些是銳角

   這 $10$ 個角之中，只有 $\overrightarrow{AB}$ 與 $\overrightarrow{AC}$ 夾出的 $\angle BAC$ 是直角 $90^\circ$。其餘 $9$ 個角都只佔用了直角的一部分，一定小於 $90^\circ$，而且都大於 $0^\circ$，所以全部都是銳角。
4. 4

   下結論

   銳角個數為 $10-1=9$ 個。故選 (D)。

關鍵觀念：#角 #銳角 #計數

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