113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第39題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先讀懂兩張視圖的方向

   上視圖是從正上方往下看：九宮格中最下面那一列對應立體圖形的「最前排」，最上面那一列對應「最後排」，左右方向不變。右視圖是從右側往左看：橫向是前後方向，靠左邊那一行是前排、靠右邊那一行是後排；縱向是層數，最上面那一列代表第三層。
2. 2

   從上視圖讀出底面

   上視圖有色的格子共 $6$ 格：最後排（最上列）是中、右兩格；中排是中、右兩格；最前排（最下列）是左、右兩格。特別注意最前排左邊那一格——它的右邊（前排中間）和它後面（中排左邊）都是空的，所以那裡是一顆「只跟其他積木斜角相接」的孤立積木。
3. 3

   從右視圖讀出高度

   右視圖的第二列、第三列都是三格全滿，表示前、中、後三排各至少有一疊堆到 $2$ 層。第一列（第三層）只有最右邊一格有色，而右視圖靠右的是後排，所以整個裝置只有「最後排」有一疊堆到 $3$ 層，前排與中排最高只能到 $2$ 層。
4. 4

   逐一刷掉不合的選項

   (D) 左邊突出的部分是前後相連的兩顆積木，但上視圖左邊那一行只有一格有積木，不合。(B) 堆到 $3$ 層的那一疊在最左前方，可是第三層只能出現在最後排，不合。(A) 除了左邊那一疊和那座高塔之外其餘全是 $1$ 層，第二層只有兩個位置有積木，湊不出「前、中、後三排都有 $2$ 層」，也不合。
5. 5

   驗證剩下的那一個

   剩下的那個立體圖形：左前方確實只有一顆孤立的單層積木，中間與右邊組成一塊 $2\times2$ 的部分，再加上前排右邊一格，底面剛好 $6$ 格，和上視圖吻合；高度上最後排有一疊堆到 $3$ 層，其餘各排最高 $2$ 層，和右視圖吻合。故選 (C)。

關鍵觀念：#三視圖 #立體圖形 #空間推理

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