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113學年新莊國中第3次段考數學 第12題 詳解

平行四邊形對角線求三角形面積 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(七)，平行四邊形 ABCDABCD 中，AC‾\overline{AC} 與 BD‾\overline{BD} 相交於 OO 點。若 BO‾=5\overline{BO}=5，AO‾=3\overline{AO}=3，∠BAO=90°\angle BAO=90°，則 △BOC\triangle BOC 的面積為何？
(A) 66 (B) 152\dfrac{15}{2} (C) 636\sqrt3 (D) 1532\dfrac{15\sqrt3}{2}
平行四邊形 $ABCD$：$A$ 左上、$D$ 右上、$B$ 左下、$C$ 右下。對角線 $\overline{AC}$、$\overline{BD}$ 相交於內部一點（即 $O$，圖上未另外標示 $O$ 的文字，但由題意知交點即為 $O$）。$A$ 點內側有一個小直角記號，標示在 $\overline{AB}$ 與對角線 $\overline{AC}$ 之間（即 $\angle BAO=90°$，$\angle BAC$ 為直角）。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#平行四邊形 #對角線 #三角形面積

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