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113學年新莊國中第3次段考數學 第8題 詳解

等腰三角形外角大小關係求邊角關係 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(三)，在 △ABC\triangle ABC 中，已知 AB‾=BC‾\overline{AB}=\overline{BC}。若外角 ∠1>∠2\angle1>\angle2，則下列角度或邊長的大小關係，何者正確？
(A) ∠ABC=∠ACB\angle ABC=\angle ACB (B) ∠BAC>∠ABC\angle BAC>\angle ABC (C) BC‾>AC‾\overline{BC}>\overline{AC} (D) AC‾>AB‾\overline{AC}>\overline{AB}
灰底三角形 $ABC$：$A$ 在上方、$B$ 在左下、$C$ 在右下。過 $A$ 另有一條線向左上方延伸——那是 $\overline{CA}$ 的延長線（它順著 $C$ 到 $A$ 的方向往左上延伸；如果是 $\overline{BA}$ 的延長線，會倒向右上方，兩者分得很開）。$\angle1$ 標示在 $A$ 的左上方，夾在這條延長線與 $\overline{AB}$ 之間（$\triangle ABC$ 在 $A$ 的外角）。過 $B$ 另有一條線向左延伸（$\overline{CB}$ 的延長線），$\angle2$ 標示在 $B$ 的左上方，夾在此延長線與 $\overline{BA}$ 之間（$\triangle ABC$ 在 $B$ 的外角）。

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#等腰三角形 #外角 #大角對大邊

還是卡住嗎？

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