113學測數學B 第6題 詳解

某大樓居民在大樓外牆展示聖誕樹造型燈飾，如圖所示，從五樓外牆某處 $P$ 向四樓地板的兩端 $A,B$ 拉小燈泡形成等腰三角形 $PAB$，其中 $\overline{PA}=\overline{PB}$；向三樓地板的兩端 $C,D$ 拉小燈泡形成等腰三角形 $PCD$；向二樓地板的兩端 $E,F$ 拉小燈泡形成等腰三角形 $PEF$。假設每層樓等高且樓地板等長。若五樓地板在三角形 $PAB$ 內部所截出的線段長度為樓地板長度的 $\dfrac{1}{3}$，則五樓地板在三角形 $PEF$ 內部所截出的線段長度是樓地板長度的幾分之幾？（燈飾粗細可忽略不計）
(1) $\dfrac{1}{7}$
(2) $\dfrac{1}{6}$
(3) $\dfrac{1}{5}$
(4) $\dfrac{2}{9}$
(5) $\dfrac{1}{4}$