114會考數學 第6題 詳解

坐標位移・判斷 · 單選 · 題目出處：114 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

逐步解析

1. 1

   題目在考什麼

   這題在考「坐標平面上的位移方向」。
   
   從一個點出發，
   - 「向下移動」表示 $y$ 座標要變小
   - 「向右移動」表示 $x$ 座標要變大
   
   所以這題不是在算距離，也不是在找對稱點，
   而是要看最後的點是不是同時滿足：$x$ 變大、$y$ 變小。
2. 2

   先把起點看懂

   起點是 $(-1, 2)$。
   
   意思是：
   - $x=-1$，在 $y$ 軸左邊一格
   - $y=2$，在 $x$ 軸上方兩格
   
   接下來要從這個點出發，往「下」再往「右」走。
3. 3

   逐一判斷四個選項

   我們直接檢查每個選項有沒有符合「向下再向右」的條件。
   
   (A) $(4, 1)$
   - $x$ 從 $-1$ 變成 $4$，有變大，符合向右
   - $y$ 從 $2$ 變成 $1$，有變小，符合向下
   所以 (A) 符合。
   
   (B) $(4, 3)$
   - $x$ 有變大，符合向右
   - 但 $y$ 從 $2$ 變成 $3$，反而變大，不是向下
   所以 (B) 不對。
   
   (C) $(-4, 1)$
   - $y$ 有變小，符合向下
   - 但 $x$ 從 $-1$ 變成 $-4$，是變小，不是向右
   所以 (C) 不對。
   
   (D) $(-4, 3)$
   - $x$ 變小，不是向右
   - $y$ 變大，不是向下
   所以 (D) 也不對。
4. 4

   對照官方答案

   題目要找的是「從 $(-1,2)$ 出發，向下移動再向右移動」可能到達的點。
   
   四個選項中，只有 $(4,1)$ 同時滿足：
   - $x$ 座標變大
   - $y$ 座標變小
   
   所以正確答案是 **(A) $(4,1)$**。

關鍵觀念：#坐標平面 #位移 #x座標與y座標 #方向判斷