114會考數學 第6題 詳解

答案(A) (4, 1)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   移動對應坐標

   這題考坐標平面上「點的移動」。先記牢對應關係：左右移動改變的是 $x$ 坐標（向右變大、向左變小），上下移動改變的是 $y$ 坐標（向上變大、向下變小）。這題只說「向下、再向右」，沒說移動多少，所以答案是找「可能」到達的點。
2. 2

   寫出條件

   從 $(-1,2)$ 出發：向下移動，$y$ 坐標會比 2 小；向右移動，$x$ 坐標會比 $-1$ 大。所以終點 $(x,y)$ 必須同時滿足 $x>-1$ 且 $y<2$。先下再右或先右再下都一樣，順序不影響結果。
3. 3

   逐一檢查選項

   (A) $(4,1)$：$4>-1$ 成立、$1<2$ 成立，兩個條件都符合。(B) $(4,3)$：$3>2$，$y$ 反而變大，等於往上跑，不合。(C) $(-4,1)$：$-4<-1$（負數比大小，$-4$ 更小），$x$ 變小等於往左跑，不合。(D) $(-4,3)$：往左又往上，兩個條件都不合。
4. 4

   確認答案

   只有 (A) 同時做到「$x$ 變大、$y$ 變小」。最容易誤選的是 (C)：有人看 $y$ 從 2 變 1 覺得有向下就好，卻沒發現 $-4$ 比 $-1$ 還小、$x$ 其實是往左移；也有人把「向右」誤想成往負的方向。答案選 (A)。

關鍵觀念：#坐標平面 #位移 #x座標與y座標 #方向判斷