114會考數學 第9題 詳解

答案(A) 6850看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   認出植樹問題

   這題的骨架是「植樹問題」型的計數：停車位和下車區交錯排成一列，而且題目寫明頭尾都是停車位（停車位、下車區、……、下車區、停車位）。20 個停車位排成一列，夾在中間的「間隔」只有 $20-1=19$ 個，所以下車區是 19 個，不是 20 個——這是本題的勝負手。
2. 2

   認清用哪個尺寸

   題目問的是這一整列的「總寬度」：一列是沿著「寬」的方向接起來的，每個停車位貢獻寬 200 公分、每個下車區貢獻寬 150 公分。至於長度 600 公分是另一個方向的尺寸，這題完全用不到，別被多餘的數字干擾。
3. 3

   算出總寬度

   停車位部分：$20\times 200=4000$ 公分。下車區部分：$19\times 150=2850$ 公分。相加：$4000+2850=6850$ 公分。
4. 4

   破解誘答

   誘答 (B) 7000 是把下車區也數成 20 個的結果：$4000+20\times 150=7000$。只要回頭看排列「頭尾都是停車位」，就知道間隔一定比停車位少 1 個。答案選 (A)。

關鍵觀念：#相鄰間隙 #總寬度 #共用下車區

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