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114會考數學 第7題 詳解

年齡加總・看正負 · 單選 · 題目出處：114 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目
某國預估 50 年後的人口變動數如下（單位：萬人，正數表示該組人口 50 年後會增加，負數表示會減少）：
0～10 歲：−109；10～20 歲：−108；20～30 歲：−186；30～40 歲：−202；40～50 歲：−215；50～60 歲：−162；60～70 歲：−109；70～80 歲：+112；80 歲以上：+204。
根據上述資料預估該國 60 歲以上的人口，50 年後會增加或減少多少人？
(A) 增加 207 萬人 (B) 增加 425 萬人 (C) 減少 109 萬人 (D) 減少 271 萬人

答案(A) 增加 207 萬人看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    圈出需要的組

    這題考正負數的意義與加法：正數代表增加、負數代表減少。第一步是把「60 歲以上」的資料圈出來——它包含三組：60～70 歲的 −109-109、70～80 歲的 +112+112、80 歲以上的 +204+204。其他六組都與題目無關，不要被一大串數字嚇到。
  2. 2

    三組相加

    把三組的變動數加起來：(−109)+112+204(-109)+112+204。先把兩個正數相加：112+204=316112+204=316，再處理負數：316−109=207316-109=207。分兩步算，比一口氣硬算不容易出錯。
  3. 3

    判斷增或減

    算出來是 +207+207，正數代表「增加」，所以預估該國 60 歲以上的人口，50 年後會增加 207 萬人。留意單位是「萬人」，題目資料本來就用萬人做單位，不必再換算。
  4. 4

    破解誘答

    誘答 (B) 增加 425 萬人，是把 60～70 歲的 −109-109 忘了帶負號、當成增加來算：109+112+204=425109+112+204=425。(C) 減少 109 萬人則是只看了 60～70 歲一組就作答。記得負號是資料的一部分，三組都要算進去。答案選 (A)。
答案
(A) 增加 207 萬人

關鍵觀念：#資料判讀 #正負數運算 #數量加總

常見卡點
兩個易錯點：一是「60 歲以上」要涵蓋 60～70、70～80、80 歲以上共三組，別漏抓、也別多抓 50～60 歲那組；二是 60～70 歲的 −109-109 負號必須帶著算，一旦當成正數就會得到 425 誤選 (B)。圈資料時順手把正負號一起圈起來，就不會弄丟。

還是卡住嗎？

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