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114會考數學 第7題 詳解

年齡加總・看正負 · 單選 · 題目出處：114 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目
某國預估 50 年後的人口變動數如下（單位：萬人，正數表示該組人口 50 年後會增加，負數表示會減少）：
0～10 歲：−109；10～20 歲：−108；20～30 歲：−186；30～40 歲：−202；40～50 歲：−215；50～60 歲：−162；60～70 歲：−109；70～80 歲：+112；80 歲以上：+204。
根據上述資料預估該國 60 歲以上的人口，50 年後會增加或減少多少人？
(A) 增加 207 萬人 (B) 增加 425 萬人 (C) 減少 109 萬人 (D) 減少 271 萬人

逐步解析

  1. 1

    讀懂題意

    這題在考「把 60 歲以上的人口變動數加起來」。題目給的是各年齡層 50 年後的變動數，而且已經先告訴我們：正數表示增加，負數表示減少。

    所以要找「60 歲以上」，就是把 60∼7060\sim70 歲、70∼8070\sim80 歲、8080 歲以上這三組的變動數全部加總。
  2. 2

    列出要加的數

    60 歲以上包含三組：
    60∼7060\sim70 歲：−109-109 萬人
    70∼8070\sim80 歲：+112+112 萬人
    8080 歲以上：+204+204 萬人

    所以要算的是：
    −109+112+204-109 + 112 + 204
  3. 3

    先算前兩個

    先把前兩個相加：
    −109+112=3-109 + 112 = 3

    意思是：112112 比 109109 多 33，所以這一段合起來是增加 33 萬人。
  4. 4

    再加上最後一組

    把剛剛的結果再加上 204204：
    3+204=2073 + 204 = 207

    所以 60 歲以上的人口，50 年後是增加 207207 萬人。
  5. 5

    對照選項

    題目問的是 60 歲以上人口的總變動數，算出來是「增加 207207 萬人」，所以答案選 (A)(A)。
答案
(A) 增加 207 萬人

關鍵觀念：#資料判讀 #正負數運算 #數量加總

常見卡點
全班最容易錯在把「60歲以上」只看成一組，或誤把 60∼7060\sim70 歲排除；也有人看到負號就直接全加成負的，忘了 112112 和 204204 是增加，要先合併正負再判斷整體是增加還是減少。

還是卡住嗎？

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