108學年鷺江國中第3次段考數學 第21題 詳解

答案$800$ 階看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   設小江爬的時間

   設小江爬了 $x$ 分鐘。小璐先出發 $4$ 分鐘、兩人又同時到達樓頂，所以小璐一共爬了 $x+4$ 分鐘，比小江多爬 $4$ 分鐘。
2. 2

   用階數相同列方程式

   兩人都是從一樓爬到樓頂，爬的階數一樣多。小璐爬 $40(x+4)$ 階，小江爬 $50x$ 階，所以 $40(x+4)=50x$。
3. 3

   解方程式

   去括號得 $40x+160=50x$，移項得 $160=10x$，所以 $x=16$。小江爬了 $16$ 分鐘，小璐爬了 $16+4=20$ 分鐘。
4. 4

   算出樓梯總階數

   總階數 $=50\times16=800$ 階；用小璐來算也一樣：$40\times20=800$ 階。
5. 5

   換個想法再驗一次

   小璐先爬的 $4$ 分鐘已經爬了 $40\times4=160$ 階；小江每分鐘比小璐多爬 $50-40=10$ 階，要追上那 $160$ 階需要 $160\div10=16$ 分鐘，和前面一致。所以從一樓到樓頂共有 $800$ 階。

關鍵觀念：#應用問題 #一元一次方程式 #速度與時間