108學年鷺江國中第3次段考數學 第19題 詳解

答案(1) $0$ (2) $8$ (3) $2$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第(1)題：先去括號

   $5x-3(2x-1)=3-4x$。左邊去括號：$-3\times2x=-6x$、$-3\times(-1)=+3$，得 $5x-6x+3=3-4x$，即 $-x+3=3-4x$。
2. 2

   第(1)題：移項求解

   兩邊同加 $4x$、同減 $3$：$-x+4x=3-3$，得 $3x=0$，所以 $x=0$。
3. 3

   第(2)題：先整理中括號

   $3[5(x-2)-4x]=-6$。中括號內 $5(x-2)-4x=5x-10-4x=x-10$，原式變成 $3(x-10)=-6$。兩邊同除以 $3$ 得 $x-10=-2$，所以 $x=8$。
4. 4

   第(3)題：去分母

   $\dfrac{x}{3}=\dfrac{7}{6}-\dfrac{x}{4}$。分母 $3$、$6$、$4$ 的最小公倍數是 $12$，兩邊每一項都乘 $12$：$4x=14-3x$。
5. 5

   第(3)題：解出 x 並驗算

   移項得 $4x+3x=14$，$7x=14$，$x=2$。代回檢查：左邊 $=\dfrac{2}{3}$，右邊 $=\dfrac{7}{6}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{7}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$，兩邊相等。
6. 6

   三小題答案

   (1) $x=0$；(2) $x=8$；(3) $x=2$。

關鍵觀念：#解方程式 #去括號 #通分