108學年鷺江國中第3次段考數學 第18題 詳解

答案(1) $30x$ (2) $-44x+86$ (3) $\dfrac{-7y-11}{6}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第(1)題：數字先乘在一起

   連乘可以先把數字部分乘起來：$\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times9\times(-5)$。先算 $\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times9=-6$，再算 $(-6)\times(-5)=30$，所以原式 $=30x$。
2. 2

   第(2)題：由內而外去括號

   先處理中括號裡面：$(-x)-2(5x-12)=-x-10x+24=-11x+24$，注意 $-2\times(-12)=+24$。再乘上外面的 $4$：$4(-11x+24)=-44x+96$。最後減 $10$：$-44x+96-10=-44x+86$。
3. 3

   第(3)題：先通分

   分母 $3$ 和 $2$ 的最小公倍數是 $6$，把三項都寫成分母 $6$：$\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{2(y-1)}{6}$，$\dfrac{3y+1}{2}=\dfrac{3(3y+1)}{6}$，而 $1=\dfrac{6}{6}$。
4. 4

   第(3)題：合併分子

   $\dfrac{2(y-1)-3(3y+1)-6}{6}=\dfrac{2y-2-9y-3-6}{6}=\dfrac{-7y-11}{6}$。第二個分數前面是減號，分子的 $9y$ 和 $3$ 都要變成負的。
5. 5

   三小題答案

   (1) $30x$；(2) $-44x+86$；(3) $\dfrac{-7y-11}{6}$。

關鍵觀念：#一元一次式化簡 #分配律 #通分