108學年鷺江國中第3次段考數學 第15題 詳解

答案$\dfrac{5}{2}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   把敘述翻成式子

   「某數的 $\dfrac{3}{5}$ 倍」是 $\dfrac{3}{5}x$，「減 $4$」是 $\dfrac{3}{5}x-4$；「該數的相反數」是 $-x$。所以方程式是 $\dfrac{3}{5}x-4=-x$。
2. 2

   把未知數移到同一邊

   兩邊同加 $x$：$\dfrac{3}{5}x+x-4=0$。合併同類項 $\dfrac{3}{5}x+x=\dfrac{8}{5}x$，再兩邊同加 $4$，得 $\dfrac{8}{5}x=4$。
3. 3

   解出某數

   兩邊同乘 $\dfrac{5}{8}$：$x=4\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}$。
4. 4

   代回檢查

   把 $x=\dfrac{5}{2}$ 代入原式：左邊 $=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{2}-4=\dfrac{3}{2}-4=-\dfrac{5}{2}$，右邊 $=-\dfrac{5}{2}$，兩邊相等。故某數為 $\dfrac{5}{2}$。

關鍵觀念：#相反數 #一元一次方程式