108學年鷺江國中第1次段考數學 第24題 詳解

答案第20列、J排看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   看懂 S 型編號

   每一列有 $11$ 個座位（$A$ 到 $K$ 共 $11$ 排）。第 $1$ 列由左往右（$A$ 到 $K$）編 $1$ 到 $11$；第 $2$ 列改由右往左（$K$ 到 $A$）編 $12$ 到 $22$；第 $3$ 列又由左往右編 $23$ 到 $33$……也就是奇數列由左往右、偶數列由右往左，來回繞成 S 形。
2. 2

   先確定在第幾列

   第 $k$ 列的號碼從 $11(k-1)+1$ 排到 $11k$。把 $211$ 除以 $11$：$211\div11=19\cdots2$，也就是 $211=11\times19+2$。表示前 $19$ 列已經用掉 $11\times19=209$ 個號碼，所以 $210$、$211$ 落在第 $20$ 列。$211$ 號在第 $20$ 列。
3. 3

   再確定在第幾排

   第 $20$ 列是偶數列，編號方向由右往左，從最右邊的 $K$ 排開始：$210$ 號在 $K$ 排、$211$ 號在 $J$ 排、$212$ 號在 $I$ 排……所以 $211$ 號在 $J$ 排。這一步千萬不能用奇數列的方向去數。
4. 4

   用題目的例子驗算

   拿題目給的 $25$ 號檢查同一套方法：$25\div11=2\cdots3$，前 $2$ 列用掉 $22$ 個號碼，所以 $25$ 在第 $3$ 列；第 $3$ 列是奇數列，由左往右從 $A$ 開始，$23$ 是 $A$、$24$ 是 $B$、$25$ 是 $C$，確實是第 $3$ 列第 $C$ 排，和題目寫的一致。所以 $211$ 號坐在第 $20$ 列、第 $J$ 排。

關鍵觀念：#規律 #應用問題