108學年鷺江國中第1次段考數學 第23題 詳解

答案以 L 鏡射：原上方正方形（占第5~6欄、第2~3列，右邊界貼在 L 上）鏡射得新正方形（占第7~8欄、第2~3列，左邊界貼在 L 上），兩者相鄰合成橫跨 L、共4欄×2列的矩形；原下方正方形（占第3~5欄、第6~8列，右邊界與 L 間隔第6欄一整欄空白）鏡射得新正方形（占第8~10欄、第6~8列，左邊界與 L 間隔第7欄一整欄空白），與原正方形左右對稱。（作圖題，如答案卷圖示）看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   線對稱作圖的原理

   以直線 $L$ 為對稱軸作對稱圖形，做法是逐點鏡射：對每一個頂點，先數出它到 $L$ 相隔幾欄，再到 $L$ 的另一邊、同一列、相隔同樣欄數的格線交點上點一個點，最後把對應的點連起來。鏡射只把左右對調，列（高度）完全不變。
2. 2

   上面那個正方形

   上面的正方形佔第 $5$ 到第 $6$ 欄、第 $2$ 到第 $3$ 列，它的右邊界正好壓在 $L$ 上，到 $L$ 的距離是 $0$。鏡射後新正方形的左邊界同樣壓在 $L$ 上，佔第 $7$ 到第 $8$ 欄、第 $2$ 到第 $3$ 列。兩個正方形左右相接，合成一個橫跨 $L$、寬 $4$ 欄高 $2$ 列的長方形。
3. 3

   下面那個正方形

   下面的正方形佔第 $3$ 到第 $5$ 欄、第 $6$ 到第 $8$ 列，它的右邊界和 $L$ 之間還隔著第 $6$ 欄一整欄的空白。鏡射時這段空白要照樣保留：新正方形的左邊界必須離 $L$ 一整欄（空出來的是第 $7$ 欄），所以它佔第 $8$ 到第 $10$ 欄、第 $6$ 到第 $8$ 列，一樣是 $3$ 欄 $\times3$ 列。
4. 4

   畫完以後自己驗

   用直尺沿著格線畫，四個角都要落在格線交點上。畫完把圖沿 $L$ 對摺檢查：上面兩個 $2$ 欄 $\times2$ 列的正方形會完全疊合，下面兩個 $3$ 欄 $\times3$ 列的正方形也會完全疊合，兩側留白的格數左右一致。這樣整張圖才是以 $L$ 為對稱軸的線對稱圖形。

關鍵觀念：#線對稱 #作圖