TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

108學年鷺江國中第1次段考數學 第20題 詳解

身高統計表求第三四分位數 · 非選 · 題目出處：108 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
某班全班的身高統計如下表：
編號1~10 身高（公分）：150、155、155、154、155、155、158、156、158、157
編號11~20 身高（公分）：160、161、163、164、165、161、167、167、165、164
編號21~30 身高（公分）：169、167、171、171、170、183、180、176、174、178
請問全班身高的第3四分位數是多少公分？（5分）

答案170170 公分看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先把資料排序

    全班共 3030 筆身高。由小到大排好是：150150、154154、155155、155155、155155、155155、156156、157157、158158、158158、160160、161161、161161、163163、164164、164164、165165、165165、167167、167167、167167、169169、170170、171171、171171、174174、176176、178178、180180、183183。
  2. 2

    切出上下兩半

    3030 筆是偶數，中位數取第 1515、1616 筆的平均（兩筆都是 164164，中位數為 164164）。前 1515 筆（第 11～1515 筆）是下半部，後 1515 筆（第 1616～3030 筆）是上半部。
  3. 3

    定位第3四分位數

    第 33 四分位數就是上半部的中位數。上半部有 1515 筆（奇數），中位數是其中的第 88 筆，換算成全部資料的位置是第 16+8−1=2316+8-1=23 筆。
  4. 4

    讀出第23筆

    從排好的資料依序數：第 1919～2121 筆是 167167，第 2222 筆是 169169，第 2323 筆是 170170。
  5. 5

    寫出答案

    所以全班身高的第 33 四分位數是 170170 公分。
答案
170170 公分

關鍵觀念：#四分位數 #統計

常見卡點
最容易失分的是忘了先排序，照表格順序數到第 2323 個而寫成 171171。第二個坑是上半部的範圍抓錯：3030 筆分成上下各 1515 筆，上半部是第 1616～3030 筆，它的中位數才是第 33 四分位數；若誤從第 1515 筆起算，就會數成第 2222 筆的 169169。排好之後每五筆做一個記號，數起來比較不會跑掉。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣