已知A×678=67122，則(A+1)×678=______。

1. (A+1)×678=A×678+1×678，所以不必先求 A，直接用已知的 A×678=67122。 2. (A+1)×678=67122+678=67800。也可以檢查：67800÷678=100，所以 A+1=100、A=99，99×678=67122 無誤。答案：67800

109學年新莊國中第1次段考數學第15題詳解

由乘法關係求相鄰乘積的值 · 填充 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 1 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

已知

A\times678=67122

，則

(A+1)\times678=

______。

1

用分配律拆開

$(A+1)\times678=A\times678+1\times678$ ，所以不必先求 $A$ ，直接用已知的 $A\times678=67122$ 。
2

代入計算

$(A+1)\times678=67122+678=67800$ 。也可以檢查： $67800\div678=100$ ，所以 $A+1=100$ 、 $A=99$ ， $99\times678=67122$ 無誤。

答案

67800

關鍵觀念：#乘法分配律

常見卡點

常見錯誤是把

(A+1)\times678

當成

A\times678+1

，只多加

1

得到

67123

。多乘一個

678

，就要多加一個

678

，因為乘法要分配給括號裡的每一項。也有人硬去算

67122\div678

，雖然可以，但用分配律直接加最快、最不容易算錯。

還是卡住嗎？

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