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109學年新莊國中第1次段考數學 第11題 詳解

整數與絕對值四則運算 · 填充 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
計算下列各式：
(1) (−54321)+12345−(−54321)=(-54321)+12345-(-54321)=______。
(2) 39×(−4.5)+(−39)×5.5=39\times(-4.5)+(-39)\times5.5=______。
(3) 20−(−7)−∣54−(−16)∣=20-(-7)-|54-(-16)|=______。
(4) (−3)2×2−82÷(−4)0=(-3)^2\times2-8^2\div(-4)^0=______。

答案(1) 12345 (2) -390 (3) -43 (4) -46看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    第(1)小題

    −54321-54321 與 −(−54321)=+54321-(-54321)=+54321 互為相反數，相加抵消：(−54321)+12345+54321=12345(-54321)+12345+54321=12345。
  2. 2

    第(2)小題

    把 (−39)×5.5(-39)\times5.5 看成 39×(−5.5)39\times(-5.5)，再用分配律提出 3939：39×[(−4.5)+(−5.5)]=39×(−10)=−39039\times[(-4.5)+(-5.5)]=39\times(-10)=-390。
  3. 3

    第(3)小題

    先算絕對值裡面：54−(−16)=7054-(-16)=70，∣70∣=70|70|=70。原式 =20+7−70=27−70=−43=20+7-70=27-70=-43。
  4. 4

    第(4)小題

    (−3)2=(−3)×(−3)=9(-3)^2=(-3)\times(-3)=9；82=648^2=64；不是 00 的數的 00 次方規定為 11，所以 (−4)0=1(-4)^0=1。原式 =9×2−64÷1=18−64=−46=9\times2-64\div1=18-64=-46。
  5. 5

    答案

    (1) 1234512345　(2) −390-390　(3) −43-43　(4) −46-46
答案
(1) 12345 (2) -390 (3) -43 (4) -46

關鍵觀念：#絕對值 #四則運算 #零次方 #指數記法

常見卡點
第(4)小題最容易錯：有人把 (−4)0(-4)^0 當成 00，變成除以 00；或當成 −1-1，算出 18−(−64)=8218-(-64)=82。記住不是 00 的數的 00 次方都是 11。另外 (−3)2(-3)^2 有括號，是 99 不是 −9-9；第(2)小題則要先把負號調整好，才能提出 3939。

還是卡住嗎？

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