109學年新莊國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   由乘積判斷異號

   $a\times b<0$，兩數相乘是負數，表示 $a$、$b$ 一正一負，所以 $A$、$B$ 分別在原點 $O$ 的兩側。
2. 2

   由差判斷誰正

   $a-b>0$ 表示 $a>b$，也就是 $A$ 在 $B$ 的右邊。一正一負中比較大的是正數，所以 $a$ 是正數、$b$ 是負數：$B$ 在 $O$ 左邊，$A$ 在 $O$ 右邊。
3. 3

   由絕對值判斷遠近

   $|a|>|b|$ 表示 $A$ 離原點比 $B$ 遠，也就是 $\overline{OA}>\overline{OB}$。
4. 4

   對照選項

   (C) 是 $A$ 在左、$B$ 在右，(D) 是 $A$、$B$ 同在 $O$ 左邊，都不合。(A) 與 (B) 都是由左至右 $B$、$O$、$A$；(A) 的 $B$ 離 $O$ 較遠、$A$ 離 $O$ 較近，不合；(B) 的 $A$ 離 $O$ 較遠，符合。故選 (B)。

關鍵觀念：#數線 #正負數 #絕對值