109學年新莊國中第1次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   相反數的意義

   $a$ 和 $b$ 互為相反數，表示 $b=-a$；又 $a\times b\neq0$，所以 $a$、$b$ 都不是 $0$。例如 $a=3$、$b=-3$。
2. 2

   檢查(A)

   $|a|+|b|=|3|+|-3|=3+3=6\neq0$。一般來說，$|a|$ 和 $|b|$ 都是正數，兩個正數相加不可能是 $0$，所以 (A) 錯。
3. 3

   檢查(B)(C)(D)

   (B) $a+b=3+(-3)=0$，正確。(C) $|a|=|b|=3$，正確。(D) $3$ 與 $-3$ 在原點兩側、到原點距離都是 $3$，中點是 $\dfrac{3+(-3)}{2}=0$，就是原點，正確。
4. 4

   結論

   題目問錯誤的敘述，故選 (A)。

關鍵觀念：#相反數 #絕對值 #數線中點