109學年新莊國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   絕對值看距離

   $|a|>|b|>|c|$ 的意思是：$a$ 離原點最遠，$b$ 次之，$c$ 離原點最近。所以每個選項都要看三點到 $0$ 的距離，而不是看誰在左、誰在右。
2. 2

   檢查(A)

   (A) 由左至右依序是 $a$、$b$、$c$、$0$，三點都在 $0$ 的同一側。越左邊離 $0$ 越遠，所以 $a$ 最遠、$b$ 次之、$c$ 最近，符合 $|a|>|b|>|c|$。
3. 3

   檢查(B)(C)

   (B) $b$ 緊鄰 $0$ 的左邊，是三點中離 $0$ 最近的，但題目要 $c$ 最近，不合。(C) $c$ 在 $0$ 左邊很遠的地方，$b$ 在 $0$ 右邊很近的地方，$c$ 離 $0$ 比 $b$ 遠，也就是 $|c|>|b|$，不合。
4. 4

   檢查(D)

   (D) 由左至右是 $b$、$0$、$a$、$c$，$a$ 緊鄰 $0$ 右邊，$c$ 在最右邊離 $0$ 最遠，變成 $|c|$ 最大、$|a|$ 最小，順序剛好相反，不合。
5. 5

   結論

   只有 (A) 可能，故選 (A)。

關鍵觀念：#絕對值 #數線 #相對位置