TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

109學年新莊國中第1次段考數學 第19題 詳解

高速公路里程數的距離與中點應用問題 · 非選 · 題目出處:109 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
國道一號中山高速公路從基隆到高雄共有75個交流道,基隆端的里程數為0公里,南下至高雄端的里程數為373公里。中秋節連假安安的爸爸開車載全家經由國道一號回奶奶家團聚,車子從五股交流道(里程數33公里)上高速公路駛至麻豆交流道(里程數303公里)下高速公路。試問:(每小題3分)
(1)五股交流道至麻豆交流道有多少公里?
(2)已知五股交流道至麻豆交流道的中點恰為豐原交流道,則豐原交流道的里程數為何?

答案(1) 270公里 (2) 168公里看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    里程數當數線

    把里程數看成數線上的坐標:五股在 3333,麻豆在 303303。兩點距離等於大數減小數。
  2. 2

    第(1)小題

    303−33=270303-33=270,五股交流道至麻豆交流道有 270270 公里。
  3. 3

    第(2)小題

    中點坐標是兩端坐標相加除以 22:33+3032=3362=168\dfrac{33+303}{2}=\dfrac{336}{2}=168。也可以從五股往南走一半距離:33+270÷2=33+135=16833+270\div2=33+135=168。
  4. 4

    答案

    (1) 270270 公里 (2) 豐原交流道的里程數為 168168 公里。
答案
(1) 270公里 (2) 168公里

關鍵觀念:#數線 #距離計算 #中點

常見卡點
第(2)小題常見錯誤是把距離的一半 135135 直接當成答案,忘了要從五股的 3333 公里再往南加上去。135135 是豐原到五股的距離,不是豐原的里程數。求中點時用 33+3032\dfrac{33+303}{2} 就不會漏掉起點。題目給的 7575 個交流道與 373373 公里都用不到。

還是卡住嗎?

📸 上傳你的算式,邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案,一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用,不用先註冊;要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣