110學年鷺江國中第2次段考數學第12題詳解

圓外兩割線交角與圓周角 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

如右圖

A

、

B

、

C

、

D

在圓上，且直線

DA

與直線

CB

交於

P

點，直線

AB

與直線

DC

交於

Q

點。若

\angle P=46°

、

\angle Q=48°

，則

\angle D

是多少度？
(A)

54°

(B)

50°

(C)

47°

(D)

43°

圓上四點由上至下、左至右依序為 $A$（上方偏左）、$D$（右方）、$B$（左方，較靠近圓周中段）、$C$（下方）。圓外左上方有一點 $P$：由 $P$ 出發的一條直線依序通過 $A$ 再延伸到 $D$（即直線 $DA$ 向外延伸到 $P$）；另一條直線由 $P$ 出發依序通過 $B$ 再延伸到 $C$（即直線 $CB$ 向外延伸到 $P$）。圓外下方另有一點 $Q$：由 $A$ 經 $B$ 延伸可達 $Q$（即直線 $AB$ 向外延伸到 $Q$），由 $D$ 經 $C$ 延伸也可達 $Q$（即直線 $DC$ 向外延伸到 $Q$）。

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

(D)

關鍵觀念：#圓 #割線交角定理

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