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110學年鷺江國中第2次段考數學 第13題 詳解

半圓拼接鋪色面積 · 單選 · 題目出處:110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
如右圖,AB^\widehat{AB}BC^\widehat{BC}DE^\widehat{DE}EF^\widehat{EF}AGD^\widehat{AGD}BGE^\widehat{BGE}BHE^\widehat{BHE}CHF^\widehat{CHF} 皆為直徑為 22 的半圓。
求鋪色部分面積為何?
(A) 88 (B) 44 (C) 4π4\pi (D) 2π2\pi
由八個半徑相同的半圓拼成的花朵狀圖形。中央有一個完整的小圓,圓周上由上至下、左至右標出四點 $E$(上)、$G$(左)、$H$(右)、$B$(下),中央小圓本身未著色。小圓外側上下左右各凸出一個半圓形的灰色花瓣:左上與右上各一個灰色半圓形花瓣(分別以 $D$、$F$ 為外緣端點,與 $E$ 相接),左下與右下各一個灰色半圓形花瓣(分別以 $A$、$C$ 為外緣端點,與 $B$ 相接),四個灰色花瓣兩兩相接、中間的小圓維持白色未著色。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念:#圓面積 #半圓 #複合圖形面積

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