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110學年新莊國中第3次段考數學 第1題 詳解

代數式意義敘述正誤判斷 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
下列哪一個敘述是正確的？
(A)5a5a 表示 5+a5+a　(B) 3a+53a+5 表示 a+a+a+5a+a+a+5
(C)3a23a^2 表示 3a×3a3a\times3a　(D) a3a^3 表示 a×3a\times3

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    省略乘號的意思

    代數式裡數字和文字相鄰、中間沒有符號時，代表「相乘」。所以 5a=5×a5a=5\times a，不是 5+a5+a，(A) 錯。
  2. 2

    係數是幾個相加

    3a=3×a=a+a+a3a=3\times a=a+a+a，所以 3a+5=a+a+a+53a+5=a+a+a+5，(B) 正確。
  3. 3

    指數只管緊鄰的字

    3a23a^2 的指數 22 只作用在 aa 上：3a2=3×a×a3a^2=3\times a\times a；而 3a×3a=9a23a\times3a=9a^2，(C) 錯。a3=a×a×aa^3=a\times a\times a，不是 a×3a\times3，(D) 錯。故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念：#代數式 #代數式的記法

常見卡點
最常誤選 (C)：看到 3a23a^2 就以為整個 3a3a 都平方。指數只作用在緊貼在它左邊的那個字母上，3a2=3×a×a3a^2=3\times a\times a；要整個 3a3a 平方必須加括號寫成 (3a)2(3a)^2，那才等於 3a×3a=9a23a\times3a=9a^2。另外要分清楚：係數表示「幾個相加」，指數表示「幾個相乘」。

還是卡住嗎？

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