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110學年新莊國中第3次段考數學 第8題 詳解

一元一次方程式應用(折扣問題) · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
百貨公司舉辦年終促銷活動，促銷活動的標語為「商品原價減100元後再打八折出售」，小花在這次活動中買了一件衣服，因促銷活動省了340元，請問小花買的這件衣服原價多少錢？
(A)1100元　(B)1200元　(C)1300元　(D)1400元

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    設未知數

    設衣服原價為 xx 元。先減 100100 元得 x−100x-100，再打八折，實付 0.8(x−100)0.8(x-100) 元。
  2. 2

    省下的錢

    省下的錢＝原價－實付 =x−0.8(x−100)=x−0.8x+80=0.2x+80=x-0.8(x-100)=x-0.8x+80=0.2x+80。
  3. 3

    列式求解

    0.2x+80=3400.2x+80=340，兩邊同減 8080：0.2x=2600.2x=260，兩邊同除以 0.20.2：x=1300x=1300。
  4. 4

    驗算

    1300−100=12001300-100=1200，打八折付 960960 元，省下 1300−960=3401300-960=340 元，符合。故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#一元一次方程式 #折扣問題 #生活情境應用

常見卡點
常見錯誤是以為省下的錢是「100100 元加原價的兩成」，列成 100+0.2x=340100+0.2x=340 而得 12001200 選 (B)。其實八折是打在「已經減過 100100 元」的價錢上，折掉的是 0.2(x−100)0.2(x-100)，不是 0.2x0.2x。最穩的做法是用「原價減實付」算省下的錢。

還是卡住嗎？

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