110學年新莊國中第3次段考數學 第20題 詳解

答案共投進9球（3分球4球、2分球5球）看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   假設未知數

   設 $3$ 分球投了 $x$ 個，因為總共投 $20$ 球且只有 $3$ 分球和 $2$ 分球，所以 $2$ 分球投了 $(20-x)$ 個。
2. 2

   投進幾球

   由命中率＝投中球數÷投球數：$3$ 分球投進 $x\times40\%=0.4x$ 個，$2$ 分球投進 $(20-x)\times50\%=0.5(20-x)$ 個。
3. 3

   列方程式

   得分＝投進球數×每球分數，總分 $22$ 分：$0.4x\times3+0.5(20-x)\times2=22$。
4. 4

   解方程式

   $1.2x+(20-x)=22$，$0.2x+20=22$，$0.2x=2$，$x=10$。所以 $3$ 分球、$2$ 分球各投了 $10$ 個。
5. 5

   算投進球數

   $3$ 分球投進 $0.4\times10=4$ 球，$2$ 分球投進 $0.5\times10=5$ 球。驗算得分：$4\times3+5\times2=22$，正確。共投進 $4+5=9$ 球。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #生活情境應用 #百分率