110學年新莊國中第3次段考數學 第19題 詳解

答案(1) $3x+9$
(2) $-15$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   (1) 分配律展開

   $5(3-x)=15-5x$，$2(4x-3)=8x-6$，所以原式 $=15-5x+8x-6$。
2. 2

   (1) 合併同類項

   $x$ 項：$-5x+8x=3x$；常數項：$15-6=9$。化簡結果為 $3x+9$。
3. 3

   (2) 利用第一小題

   第一個分數的分子就是 (1) 的式子，所以原式 $=\dfrac{3x+9}{6}+\dfrac{5(2x-3)}{3}$。
4. 4

   (2) 代入求值

   $3\times(-3)+9=0$，第一個分數是 $\dfrac{0}{6}=0$；$2\times(-3)-3=-9$，第二個分數是 $\dfrac{5\times(-9)}{3}=\dfrac{-45}{3}=-15$。
5. 5

   (2) 答案

   原式 $=0+(-15)=-15$。答：(1) $3x+9$；(2) $-15$。

關鍵觀念：#一元一次式化簡 #代入求值 #分配律