110學年新莊國中第3次段考數學第17題詳解

一元一次式應用(帳篷分配問題) · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

某次昕昕國中共有

x

人參加隔宿露營活動，以每6個人分配一頂帳篷為原則，但其中有7頂帳篷只分配住4個人，其餘皆都住滿6人，請問本次隔宿露營活動昕昕國中總共使用帳篷數量為何？
(A)

\dfrac{x+14}{6}

　　(B)

\dfrac{x}{6}+7

(C)

\dfrac{x-28}{6}

　　(D)

\dfrac{x+28}{4}-7

逐步解析

1

先處理住 4 人的帳篷

有 $7$ 頂帳篷各住 $4$ 人，共住 $7\times4=28$ 人。
2

其餘的人住滿 6 人

剩下 $x-28$ 人，每頂都住滿 $6$ 人，需要 $\dfrac{x-28}{6}$ 頂帳篷。
3

加總帳篷數

總帳篷數 $=\dfrac{x-28}{6}+7=\dfrac{x-28}{6}+\dfrac{42}{6}=\dfrac{x+14}{6}$ 。
4

代數驗算

例如 $x=40$ ： $7$ 頂住 $28$ 人，剩 $12$ 人住 $2$ 頂，共 $9$ 頂； $\dfrac{40+14}{6}=9$ ，相符。故選 (A)。

答案

(A)

關鍵觀念：#一元一次式 #生活情境列式 #一元一次式列式

常見卡點

最常誤選 (C)：

\frac{x-28}{6}

只是住滿

6

人的帳篷數，還沒把那

7

頂住

4

人的加回去。也有人以為所有人都先按

6

人一頂分，再多出

7

頂，選 (B)，但那

7

頂裡的

28

人已經被算進

\frac{x}{6}

了，重複計算。用一個具體人數代入驗算最保險。

還是卡住嗎？

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