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110學年新莊國中第3次段考數學 第18題 詳解

多個平行四邊形共用邊角度關係求值 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(十一)，A∼FA\sim F六點均在同一平面上且四邊形ABCD、CDEF、ABFE都是平行四邊形。已知∠BAD=70°\angle BAD=70°、∠DEF=20°\angle DEF=20°、∠AEF=45°\angle AEF=45°，則∠2−∠1=\angle2-\angle1=?
(A) 5°5°　(B) 10°10°　(C) 15°15°　(D) 20°20°
六點B（左上）、A（右上，AB為頂邊）、C（左下）、D（C右側，CD為底邊一段）、F（圖形中央偏右上，A下方）、E（F右側，大致同高，位於最右側）。畫出的線段：$\overline{AB}$、$\overline{BC}$、$\overline{CD}$（左側與底部輪廓）；$\overline{AD}$（由A至D，通過圖形內部，$70°$標於A處，在此線與$\overline{AB}$之間）；$\overline{BF}$（由B至F）；$\overline{CF}$（由C至F，∠1標於C處，在$\overline{CB}$與$\overline{CF}$之間）；$\overline{AE}$（由A至E）；$\overline{DE}$（由D至E）；$\overline{FE}$（F、E之間的短線段，∠2標於F處，在$\overline{BF}$與$\overline{CF}$之間，即∠BFC）。$45°$標於E處（在$\overline{AE}$與$\overline{FE}$之間），$20°$標於E附近（在$\overline{DE}$與$\overline{FE}$之間）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#平行四邊形性質 #角度運算

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